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▶ 자연과학/▷ 정수론

【정수론】 정수 집합과 필요충분조건 정수 집합과 필요충분조건 추천글 : 【정수론】 정수론 목차 1. problem 2. lemma 1 3. lemma 2 4. lemma 3 5. lemma 4 6. 결론 1. problem a1, a2, ···, an은 최대공약수가 1인 정수들이다. S를 다음 조건들을 만족하는 어떤 정수 집합이라고 하자. ⑴ a1, ···, an ∈ S ⑵ 임의의 i, j = 1, ···, n에 대하여 (꼭 서로 다를 필요는 없다), ai - aj ∈ S ⑶ 임의의 정수 x, y에 대하여 x, y, x + y ∈ S이면 x - y ∈ S S는 정수 전체의 집합이어야 함을 증명하여라. 2. lemma 1. k ∈ S라면 -k ∈ S이다. 조건 ⑵에서 i = j라면 0 ∈ S를 만족함을 알 수 있다. 조건 ⑶에서 x = 0,..
【정수론】 정수 기초 문제 (01~20) 정수 기초 문제 (01~20) 추천글 : 【수학】 수학 목차 문제 1. 다음 복면산 문제에서 빈 칸을 모두 채워라.  풀이 1. ○ 먼저 알아낸 순서대로 사실을 아래와 같이 나열함 ○ 사실 1. ㅁ6ㅁ × 6ㅁㅁㅁ = ㅁㅁㅁㅁㅁㅁ에서 나눗셈의 구조로 보아 6ㅁㅁㅁ의 백의 자리 수가 0임을 알 수 있음 ○ 사실 2. ㅁ6ㅁ × 6 = ㅁㅁ6이라는 점에서 (cf. ㅁㅁ6ㅁ이라는 표시는 함정인 것으로 보임), ㅁ6ㅁ의 일의 자리 수가 1 or 6임을 알 수 있음 ○ 사실 3. ㅁ6ㅁ × 6 = ㅁㅁ6이라는 점에서 (cf. ㅁㅁ6ㅁ이라는 표시는 함정인 것으로 보임), ㅁ6ㅁ의 백의 자리 수가 1임을 알 수 있음 ○ ㅁ6ㅁ의 백의 자리 수가 0이라면, ㅁ6ㅁ (= 061 or 066) × ㅁ = 66ㅁ이 될 수 ..
【정수론】 정수론 노트 정수론 노트 추천글 : 【정수론】 정수론 목차 1. 오일러 파이 함수 2. 르장드르 기호 3. 원시근 1. 오일러 파이 함수(Euler phi-function) 2. 르장드르 기호(Legendre symbol) ⑴ 정의 : 어떤 수가 제곱 잉여인지 아닌지를 나타내는 함수 ⑵ 성질 3. 원시근(primitive root) ⑴ 어떤 수 n이 소수 p의 원시근이라 함은 {n1, n2, ..., np-1} ≡ {1, 2, ..., p-1} (mod p)임을 의미 입력: 2020.12.15 00:17
【정수론】 페르마에 대해 간단한 조사 수학이 취미였던 자, 페르마 17세기에 취미가 수학 연구였던 페르마라는 사람이 있었습니다. 그는 취미로 수학을 하였지만 취미라고 하기에는 놀라운 업적을 이룩하였습니다. 페르마는 평생을 법률학에 공부하면서 그 생을 마감했지만 그는 디오판토스가 저술한 번역된 ‘정수론’을 읽고 감명을 받았고, 한가한 시간도 보내기 위해 수학을 연구한 것으로 알려집니다. 페르마는 명성보다는 수학 연구 자체에 관심을 가지고 있었습니다. 페르마는 의회에서 근무를 하면서 한가한 시간에 발견한 연구 결과를 그가 사용하고 있었던 디오판토스의 ‘정수론’ 책의 여백에 적어두곤 했다. 그의 책 여백에 써 둔 것 중 가장 유명한 것은 1637년에 썼다고 추측되는 다음 문장입니다. xn+yn=zn에서 n이 3 이상의 정수인 경우 이 관계를 만족..
【정수론】 정수론 목차 정수론 목차 추천글 : 【수학】 수학 목차 정수 집합과 필요충분조건 정수론 노트 페르마에 대해 간단한 조사 1-9999 범위의 각 숫자에 의미 부여하기 RSA 알고리즘 페르마의 마지막 정리 입력: 2023.08.13 11:20
【정수론】 1-9999 범위의 각 숫자에 의미 부여하기 1-9999 범위의 각 숫자에 의미 부여하기 추천글 : 【정수론】 정수론 목차 121 : 11의 제곱 125 : 5의 세제곱 128 : 2의 일곱제곱 144 : 12의 제곱 169 : 13의 제곱 196 : 14의 제곱 216 : 6의 세제곱 225 : 15의 제곱 243 : 3의 다섯제곱 256 : 2의 여덟제곱, 16의 제곱 273 : 기체상수 289 : 17의 제곱 324 : 18의 제곱 343 : 7의 세제곱 361 : 19의 제곱 419 : 4∙19 혁명 441 : 21의 제곱 484 : 22의 제곱 512 : 2의 아홉제곱 529 : 23의 제곱 576 : 24의 제곱 625 : 5의 네제곱, 25의 제곱, 6∙25 전쟁 729 : 3의 여섯제곱 1004 : 천사 1331 : 11의 세제곱 3..